Példák a hálózati bevételekre,

Itt vettük figyelembe a linearitási feltételezést. A szállítás összköltsége pedig az egyes viszonylatok szállítási költségének az összege. Ezt mutatja az alábbi ábra. A fenti alakzatot gráfnak, pontosabban irányított gráfnak nevezzük.

Jelenlegi hely

Amennyiben a kapcsolatokra ráírjuk a szállítási egységköltségeket, akkor hálózatot kapunk. A fentebb felírt szállítási feladat egy lineáris programozási feladat, így a lineáris programozás ismert módszereinek bármelyikével megoldható. Viszont azt is tudjuk, hogy ez egy rendkívül speciális szerkezetű lineáris programozási feladat, mivel az együtthatómátrixa csupán 0 és 1 értékeket tartalmaz és ezeket is megfelelő szabályossággal.

A szállítási feladat tehát speciális szerkezeténél fogva gráfok segítségével is reprezentálható. Természetesen a gráfok körében nem csupán optimalizálással kapcsolatos kérdéseket tehetünk fel, hanem kombinatorikai jellegűeket is. Szoros értelemben a gráfelmélet a kombinatorikai a bináris opciók diagramjainak használata megválaszolásával foglalkozik.

A gráfelmélet viszonylag fiatal része a matematikának.

példák a hálózati bevételekre

Születését a königsbergi hidak problémájának felvetődésétől számítják. A Szentpétervárhoz közeli Königsberg városát a Pregel nevű folyó átszeli és az akkori időben hét híd ívelte át, amelyet az alábbi ábra szemléltet.

Hálózatok - Informatikai jegyzetek és feladatok

A város polgárai szívesen sétálgattak a folyó partján és a hidakon, példák a hálózati bevételekre olyan sétákat is tenni, amelynek alkalmával minden hídon pontosan egyszer haladnak át. Soha nem tudtak azonban ilyen sétautat találni. Ez időben a svájci származású matematikus, Leonard EULER a szentpétervári akadémián dolgozott és Königsberg polgárai hozzá fordultak problémájuk megoldásában.

példák a hálózati bevételekre

Euler a problémára választ is adott az ban megjelent dolgozatában [ 3 ]. A matematikai szakirodalomban ezt a művet tekintjük az első gráfelméleti munkának és ezzel megszületett egy új matematikai diszciplína, a gráfelmélet.

Euler a fenti ábrát leegyszerűsítve rajzolta le papírra.

Navigációs menü

A két folyópartot A, B és a két szigetet C, D egy-egy ponttal, ezeket összekötő hidakat a, b, c, d, e, f, g egy-egy vonallal szemléltette, amelyet az alábbi ábra mutat.

Egy gráf ábráján a gráf pontjait kis karikával szokás jelölni, de szokásos a körrel való jelölés is a körbe írva a pont megnevezésétez utóbbi ábrázolású a fejezet elején található digráf. Euler a gráfban definiálta a gráf-vonalat, amely a gráf összes élének egy olyan egymásra kapcsolódó sorozata, amelyben a gráf élei nem ismétlődnek. Ha a sorozat első élének kezdőpontja megegyezik a sorozat utolsó élének végpontjával, akkor zárt gráf-vonalról, egyébként pedig nyitott gráf-vonalról beszélünk.

Később a gráfelméletben a gráf-vonalat Euler-vonalnak, az olyan gráfot, amelynek van Euler-vonala Euler-gráfnak nevezték el.

Mielőtt azonban a választ megfogalmazzuk, az Euler-vonal mellett még két fontos fogalomra van szükségünk. Egy gráf akkor összefüggő, ha bármely két pontját út köti össze, azaz élek sorozatával el tudunk jutni minden pontból minden pontba.

  • Jönnek az új mobilhálózatok, amik megváltoztatják az életünket Portfolio Cikk mentése Megosztás Egymás után tartanak 5G frekvencia aukciókat Európában, a nagyobb piacok közül az Egyesült Királyságban idén júniusban, most pedig Olaszországban licitálhattak a távközlési cégek 5G technológiára is alkalmas frekvenciákra.
  • Hogyan lehet belépni a VK-ba egy tokennel
  • Jönnek az új mobilhálózatok, amik megváltoztatják az életünket - globalgarden.hu
  • Hogyan lehet pénzt keresni rp-ben
  • Olyan, számítógépen futó programok, programrészek, amelyek általában — de nem feltétlenül — károkozás, személyes adatok kódok, fotók, magánbeszélgetések és egyéb információk eltulajdonítása, a számítógép egy hardverelemének aktivizálásával például faxmodem anyagi haszon szerzése, vagy a célpont anyagi megkárosítása.
  • A társadalmi időnek a hálózati térhez hasonlóan sokkal inkább a struktúra részét kellene képeznie.

A gráf pontjaihoz fokszámot rendelhetünk. Egy adott gráfpont fokszáma vagy röviden foka alatt a gráfponthoz illeszkedő élek darabszámát értjük. EULER tétel: Ha egy gráf összefüggő és a gráf minden pontjának fokszáma páros, akkor létezik példák a hálózati bevételekre gráfnak zárt Euler-vonala.

2. Milyen bevételei lehetnek egy háztartásnak? | Pénziránytű Alapítvány

Ha egy gráf összefüggő és a gráf két pontjának fokszáma páratlan, a többi pont fokszáma páros, akkor létezik a gráfnak nyitott Euler-vonala. A második állítás az elsőből könnyen adódik, hiszen ha egy példák a hálózati bevételekre összefüggő és a gráf két pontjának fokszáma páratlan, akkor kössük össze a két páratlan fokszámú pontot egy új éllel. Ekkor a bővített gráf összefüggő marad és minden pontja páros fokszámú, így az EULER tétel 1 része szerint létezik zárt Euler-vonal.

Ha most elhagyjuk az új élet a zárt Euler-vonalból, akkor az eredeti gráf egy nyitott Euler-vonalát kapjuk. Könnyen látható tehát, hogy a königsbergi sétát nem véletlenül nem sikerült megvalósítani a polgároknak, azt is látjuk, hogy bárhová megépítve a nyolcadik hidat, már megvalósítható a séta.

Példaként az alábbi ábrán látható alakzatot rajzoljuk meg a fentiekben megfogalmazott egyetlen ceruzavonással.

példák a hálózati bevételekre

Az alakzat gráfként is felfogható, annak ellenére, hogy a pontokat nem jelöltük be. Az EULER tétel szerint nyitott Euler-vonal van, így valamelyik páratlan fokszámú csúcspontból elindulva a második páratlan fokszámú csúcspontba megérkezve megrajzolható az ábra. A görög mondából mindenki ismeri Ariadné fonalát, amelynek segítségével sikerült kijutnia Thészeusz athéni királyfinak példák a hálózati bevételekre labirintusból, miután a labirintusban legyőzte Minótauroszt, a szörnyeteget.

Bevételek - kiadások 2. Milyen bevételei lehetnek egy háztartásnak? Rögtön eszünkbe juthat, hogy szüleink fizetést hoznak haza, a gyerekek után családi pótlékhoz jut a család. Esetleg kamatot, bérleti díjat is kaphatunk. A nagyszülők havonta várják a nyugdíjat, az egyik szomszéd a polgármesteri hivataltól rendszeres segélyben részesül.

A monda szerint Ariadné Minósz krétai király leánya volt, Minótaurosz pedig a király félig bika, félig ember alakú szörnyszülött fia volt. Egy labirintust is kezelhetünk gráffal a következők szerint.

Tartalomjegyzék

A labirintusban az elágazási pontok és a zsákutcákat alkotó folyosók végei legyenek a gráf pontjai, a folyosószakaszok pedig legyenek a gráf élei. Egy ország közút- vagy vasúthálózata is jellemezhető gráfokkal. A városokat ill.

példák a hálózati bevételekre

Nem ilyen egyszerű azonban egy város úthálózatának gráffal való azonosítása, mivel egyirányú utak is vannak. Ekkor az útkereszteződéseknek a példák a hálózati bevételekre pontjait, az útszakaszoknak pedig az irányukat jelző ún. Az ilyen gráfokat irányított gráfoknak nevezzük. A későbbiekben csak irányított gráfokkal fogunk foglalkozni. Amennyiben egy útszakaszon mindkét irányban lehetséges a forgalom, azt két darab, iránnyal ellátott oda-vissza éllel fogjuk jellemezni.

Az irányok használata valóban kijelöli az úthálózatban való haladási lehetőségeket, de azt nem kezeli, ha egy útkereszteződésben kanyarodási tilalmak is vannak. Ennek megvalósítását mutatjuk be az alábbiakban.

Te tudnál-e pénzt keresni a Google Ads-szel?

Tekintsük az alábbi ábrán látható útkereszteződést, amelyben az a és b útszakaszon haladva balra is és jobbra is kanyarodhatunk, a c és d útszakaszon haladva pedig csak jobbra kanyarodhatunk. Az útkereszteződés kanyarodási szabályát úgy tudjuk figyelembe venni, hogy az útkereszteződést nem egyetlen gráfponttal, hanem nyolc gráfponttal ábrázoljuk. Megjegyezzük, hogy amennyiben az a és b útszakaszokon haladóknak megengedjük az útkereszteződésben a megfordulást, akkor azt a felső két pontot összekötő jobbra irányuló ill.

A gráfelméletet sok szaktudomány is alkalmazza egyszerűsége és könnyen kezelhetősége miatt.

példák a hálózati bevételekre

A fentebb látott példák mellett megemlítjük, hogy egy több tevékenységből álló feladat résztevékenységeit és a köztük fennálló logikai, technológiai kapcsolatokat is jellemezhetjük irányított gráffal. Ugyanígy egy elektromos hálózat is egy irányított gráf, amely különböző elektromos alkatrészek ellenállások, tekercsek, kondenzátorok, fogyasztók, stb.

Ezen bevezető után a következő fejezetben a gráfokon történő optimalizáláshoz szükséges alapfogalmakat sajátítjuk el.

Kapcsolatháló elemzés; Társadalmi kapcsolathálózatok elemzése

Megismerkedünk egy nagyon fontos számolási eszközzel az ún. Az ezután következő fejezetekben optimalizálási modelleket tárgyalunk. A témakör kicsúcsosodását a hozzárendelési feladat megoldására ben H.

példák a hálózati bevételekre

Lehet, hogy érdekel